స్టాక్ మార్కెట్లో ఆప్షన్స్ కాంట్రాక్ట్ ప్రీమియం ఎలా లెక్కించబడుతుంది

In Stock market How is the premium of an Options Contract calculated?

ఒక ఆప్షన్ కాంట్రాక్ట్ యొక్క ప్రీమియం అనేది ఆప్షన్‌ను కొనుగోలు చేయడానికి పెట్టుబడిదారుడు చెల్లించే ధర. ఇది ఆప్షన్ ట్రేడింగ్‌లో కీలకమైన అంశం మరియు కొన్ని ముఖ్యమైన భాగాలు మరియు మోడల్స్ ఆధారంగా లెక్కించబడుతుంది. ఇక్కడ దీనిని ఎలా లెక్కించాలో వివరిస్తున్నాను:

1. ప్రీమియంపై ప్రభావం చూపే అంశాలు

1. అంతర్నిహిత విలువ (Intrinsic Value):

   • కాల్ ఆప్షన్: అంతర్నిహిత విలువ అనేది ఆధారిత ఆస్తి ప్రస్తుత మార్కెట్ ధర మరియు ఆప్షన్ యొక్క స్ట్రైక్ ప్రైస్ మధ్య ఉన్న తేడా, కానీ ఈ తేడా పాజిటివ్‌గా ఉండాలి. కాల్ ఆప్షన్ కోసం, ఇది max(ప్రస్తుత ధర - స్ట్రైక్ ప్రైస్, 0).
   • పట్ ఆప్షన్: అంతర్నిహిత విలువ అనేది స్ట్రైక్ ప్రైస్ మరియు ఆధారిత ఆస్తి ప్రస్తుత మార్కెట్ ధర మధ్య ఉన్న తేడా, కానీ ఈ తేడా పాజిటివ్‌గా ఉండాలి. పట్ ఆప్షన్ కోసం, ఇది max(స్ట్రైక్ ప్రైస్ - ప్రస్తుత ధర, 0).

2. సమయ విలువ (Time Value):

   • ఇది ఆప్షన్ ప్రీమియం యొక్క అంతర్నిహిత విలువను మించు భాగం. ఇది ఎక్స్‌పిరేషన్ వరకు ఆప్షన్ విలువ పెరిగే అవకాశం చూపిస్తుంది. సమయ విలువ ఎక్స్‌పిరేషన్ తేదీకి దగ్గరగా వచ్చేకొద్ది తగ్గుతుంది, దీనిని టైమ్ డికే అంటారు.

3. వోలాటిలిటీ (Volatility):

   • ఎక్కువ వోలాటిలిటీ ఆప్షన్ ప్రీమియాన్ని పెంచుతుంది. వోలాటిలిటీ అనేది ఆధారిత ఆస్తి ధరలో ఉన్న ఫ్లక్చువేషన్స్ స్థాయిని సూచిస్తుంది. ఎక్కువ ధర మార్పులు ఆప్షన్ లాభదాయకత పెరిగే అవకాశాన్ని పెంచుతాయి, అందువల్ల ప్రీమియం పెరుగుతుంది.

4. వ్యాజ్య రేట్లు (Interest Rates):

   • ఎక్కువ వ్యాజ్య రేట్లు కాల్ ఆప్షన్‌ల ప్రీమియాన్ని పెంచవచ్చు మరియు పట్ ఆప్షన్‌ల ప్రీమియాన్ని తగ్గించవచ్చు. ఎక్కువ వ్యాజ్య రేట్లు ఆధారిత ఆస్తిని నిల్వ ఉంచడంలో కస్టును పెంచుతాయి, ఇది ఆప్షన్ యొక్క విలువను ప్రభావితం చేయవచ్చు.

5. డివిడెండ్లు (Dividends):

   • అంచనా వేయబడిన డివిడెండ్లు ఆప్షన్ ప్రీమియాన్ని ప్రభావితం చేయవచ్చు. కాల్ ఆప్షన్‌ల కోసం, అంచనా వేయబడిన డివిడెండ్లు ప్రీమియాన్ని తగ్గించగలవు, ఎందుకంటే ఇవి ఆధారిత ఆస్తి భవిష్యత్తు ధరను తగ్గిస్తాయి. పట్ ఆప్షన్‌ల కోసం, అంచనా వేయబడిన డివిడెండ్లు ప్రీమియాన్ని పెంచవచ్చు.

2. ఆప్షన్ ధరల మోడల్స్

ప్రీమియం లెక్కించడానికి కొన్ని మోడల్స్ ఉపయోగించబడతాయి:

1. బ్లాక్-షోల్స్ మోడల్ (Black-Scholes Model):

   • ఇది యూరోపియన్ ఆప్షన్‌ల (ఎక్పిరేషన్ వద్ద మాత్రమే ఉపయోగించవచ్చు) కోసం అత్యంత ప్రసిద్ధమైన మోడల్. ఈ ఫార్ములా కాల్ మరియు పట్ ఆప్షన్‌ల సంతృప్తి విలువను ఆధారిత ఆస్తి ధర, స్ట్రైక్ ప్రైస్, సమయం, వోలాటిలిటీ, మరియు రిస్క్-ఫ్రీ వడ్డీ రేటు వంటి అంశాలతో లెక్కిస్తుంది.

   కాల్ ఆప్షన్ ఫార్ములా:

   $$C = S_0 \cdot N(d_1) - K \cdot e^{-rT} \cdot N(d_2)$$

   పట్ ఆప్షన్ ఫార్ములా:

   $$P = K \cdot e^{-rT} \cdot N(-d_2) - S_0 \cdot N(-d_1)$$

   ఇక్కడ:

   • $C$ = కాల్ ఆప్షన్ ధర
   • $P$ = పట్ ఆప్షన్ ధర
   • $S_0$ = ప్రస్తుత స్టాక్ ధర
   • $K$ = స్ట్రైక్ ప్రైస్
   • $T$ = ఎక్స్‌పిరేషన్ సమయం (సంవత్సరాల్లో)
   • $r$ = రిస్క్-ఫ్రీ వడ్డీ రేటు
   • $N(d_1)$ మరియు $N(d_2)$ = స్టాండర్డ్ నార్మల్ డిస్ట్రిబ్యూషన్ యొక్క సుమార్య పంపిణీ ఫంక్షన్లు
   • $d_1$ మరియు $d_2$ ఈ విధంగా లెక్కిస్తారు:
     $$d_1 = \frac{\ln(S_0 / K) + (r + \sigma^2 / 2)T}{\sigma \sqrt{T}}$$ $$d_2 = d_1 - \sigma \sqrt{T}$$
     
   • $\sigma$ = ఆధారిత ఆస్తి యొక్క వోలాటిలిటీ

2. బినోమియల్ మోడల్ (Binomial Model):

   • ఈ మోడల్, ముఖ్యంగా అమెరికన్ ఆప్షన్‌ల (ఎక్పిరేషన్ కంటే ముందు ఎప్పుడైనా ఉపయోగించవచ్చు) కోసం ఉపయోగించబడుతుంది. ఇది ఆధారిత ఆస్తి ధరల మార్పులను తీసుకుని ఒక బినోమియల్ ట్రీ రూపొందించి, ఆప్షన్ విలువను లెక్కిస్తుంది.

3. మాంటే కార్లో సిమ్యూలేషన్ (Monte Carlo Simulation):

   • ఈ మోడల్ అనేక ధర మార్గాలను సాంకేతికంగా సిమ్యులేట్ చేసి, ఆప్షన్ యొక్క విలువను అంచనా వేయడానికి ఉపయోగిస్తారు.

3. ఉదాహరణ లెక్కింపు

ధరలు అనుకూలంగా ఉన్న కాల్ ఆప్షన్‌తో:

• స్ట్రైక్ ప్రైస్ (K): $50
• ప్రస్తుత ధర (S): $55
• ఎక్స్‌పిరేషన్ సమయం (T): 0.5 సంవత్సరాలు (6 నెలలు)
• వోలాటిలిటీ (σ): 20% (0.20)
• రిస్క్-ఫ్రీ వడ్డీ రేటు (r): 5% (0.05)

బ్లాక్-షోల్స్ ఫార్ములాను ఉపయోగించి, మీరు ఈ విలువలను ఫార్ములాలో ఉంచి కాల్ ఆప్షన్ యొక్క ప్రీమియాన్ని లెక్కించవచ్చు. ఖచ్చితమైన లెక్కింపులు సాధారణంగా ఆర్థిక కేల్క్యులేటర్లు లేదా సాఫ్ట్వేర్ ఉపయోగించి చేస్తారు.

సంక్షిప్తం

ఒక ఆప్షన్ కాంట్రాక్ట్ యొక్క ప్రీమియం అంతర్నిహిత విలువ మరియు సమయ విలువ ఆధారంగా నిర్ణయించబడుతుంది, ఇవి వోలాటిలిటీ, వ్యాజ్య రేట్లు, మరియు డివిడెండ్ల వంటి అంశాలతో ప్రభావితం చేయబడతాయి. బ్లాక్-షోల్స్, బినోమియల్, మరియు మాంటే కార్లో సిమ్యూలేషన్ వంటి ధరల మోడల్స్ ఈ అంశాలను ఉపయోగించి ఆప్షన్ యొక్క సంతృప్తి విలువను లెక్కించడానికి ఉపయోగిస్తారు. ఈ భాగాలు మరియు మోడల్స్ ను అర్థం చేసుకోవడం ఇన్వెస్టర్లు మరియు ట్రేడర్లకు ఆప్షన్‌లను ట్రేడింగ్ సమయంలో సమాచారానికి, మరియు నిర్ణయాలను తీసుకోవడంలో సహాయపడుతుంది.